Уроки  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  Приложение  

Улучшение работы с массивами



Улучшение работы с массивами

Кардинально уменьшено и время обращения к памяти при записи и считывании массивов, а заодно существенно повышена плотность упаковки массивов для данных различного типа (за счет применения особой технологии упаковки массивов). Приведенные ниже сведения характеризуют это для версий Mathematica 4 и 3 для ряда типов данных — целых (Integers), вещественных (Reals) и комплексных (Complex Numbers).

Mathematica 4

Mathematica 3

Тип данных

Время, с

Объем памяти

Время, с

Объем памяти

Integers 0,24 400 056 0,43 2 000 024
Reals 0,231 800 056 0,611 2 000 024

Complex Numbers

0,35

1 600 056

1,341

6 000 024

Уплотнение массивов означает, что Mathematica 4 при заданном объеме свободной памяти может решать более объемные и серьезные задачи, чем это смогла бы сделать предшествующая версия системы.

Указанные достоинства системы Mathematica 4 достигнуты за счет выбора и тщательной оптимизации алгоритмов численных вычислений:

  • введена прямая поддержка следов матриц;
  • изменены алгоритмы нахождения минимума (функция FindMinimum);
  • реализован ускоренный вывод больших чисел — вплоть до миллионов цифр;
  • введена новая технология упаковки больших массивов чисел;
  • существенно уменьшена необходимость в повторных циклах;
  • обеспечена абсолютная точность при целочисленных вычислениях;
  • гарантирована заданная погрешность при вычислениях с вещественными числами;
  • улучшено размещение переменных в памяти.
По умолчанию погрешность вычислений при целочисленных операциях в системе Mathematica 4 определена в 1 000 000 верных цифр. К примеру, чтобы выдать число n с миллионом верных знаков, системе Mathematica 4 понадобится чуть больше двух минут (разумеется, на современном компьютере)! В некоторых видах сложных целочисленных вычислений, используемых в технике кодирования информации, Mathematica 4 обеспечивает беспрецедентно малое время вычислений.



- Начало - - Назад - - Вперед -