Вычисление коэффициентов формулы интегрирования Ньютона—Котесса — NewtonCotes
Вычисление коэффициентов формулы интегрирования Ньютона—Котесса — NewtonCotes
Функция NIntegrate, имеющаяся в ядре системы Mathematica, реализует метод интегрирования Гаусса—Кронрода. Еще одним известным методом интегрирования является метод Ньютона—Котесса, сводящий интегрирование к вычислению взвешенных ординат функции в равномерно расположенных точках оси абсцисс. Для реализации метода используются следующие функции:
- NewtonCotesWeights [n, a, b] — возвращает список весовых коэффициентов и абсцисс узловых точек {wi, xi} для квадратуры Ньютона—Котесса на интервале от а до b;
- NewtonCotesError [n, f, a, b] — возвращает погрешность формулы Ньютона—Котесса для заданной функции f.