Графы и их функции

Mathematica имеет самые обширные возможности решения задач, связанных с графами. Задание графов и манипуляции с ними также включены в пакет комбинаторики. Они представлены четырьмя группами функций.

Представление графов
AddEdge	AddVertex	Breadth'FirstTraversal
ChangeEdges	ChangeVertices	CircularVertices
CompleteQ	Contract	DeleteEdge
DeieteVertex	DepthFirstTr aversal	Diameter
DilateVertices	Distribution	Eccentricity
Edges	EmptyQ	FromAd j acencyLists
FromOrderedPairs	FromUnorderedPairs	GraphCenter
GraphComplement	InduceSubgraph	M
MakeSimple	MakeUndirected	Normal! zeVerticesPointsAndLines
Pseudograph	RadialEmbedding	Radius
RankGraph	RankedEmbedding	ReadGraph
RemoveSelf Loops	RootedEmbedding	RotateVertices
ShakeGraph	ShowGraph	ShowLabe 1 edGr aph
SimpleQ	Spectrum	SpringErrbedding
ToAdjacencyLists	ToOrderedPairs	ToUnorderedPairs
TranslateVertices	UndirectedQ	UnweightedQ
Vertices	WriteGraph

Одной из самых важных функций этой группы является функция ShowGraph (показать граф). Она обеспечивает визуальное представление графа, заданного аргументом функции. Покажем работу избранных функций этой группы на нескольких примерах.

На рис. 11.7 показано построение полного графа и его таблицы. Параметром графа является число 6, характеризующее число узловых точек графа, соединенных друг с другом.

Изменяя значение параметра графа, можно получить множество других графов. На рис. 11.8 показан вид двух разных графов. Верхний граф — многолучевая звезда с добавленным отрезком, полученная с помощью функции AddEdge. Первый аргумент задает исходный граф (в нашем случае — звезду с 11 узлами), а второй — соединяемые отрезком прямой точки. Нижний рисунок иллюстрирует построение подграфа.

Еще пара графов представлена на рис. 11.9. Этот рисунок иллюстрирует применение функций Contract и GridGraph. Последняя из них строит сеточный граф.